请问上海高考数学的不等式的范畴

仁侠无敌

由于本人距离高考时间太久远，那时候全国教材一样、考试是统一试卷，而现在高考是各省市自己出题，教材也不一样，内容更不一样。我们那时候高中有定积分和不定积分，有拉格朗日定理、洛必达法则和泰勒公式等等，据说有的省市现在已经没有这些内容了。所以，我现在也不了解上海高考的大纲，即使看上海现在的教材，因为教材不细致，所以也不知道高考的具体内容。

因此在此向各位热心家长问一下，上海高考有关不等式的内容有哪些？（比如均值不等式、算术不等式、柯西不等式）

huhuyang2010

楼主多大，据我了解很早以前有一本高中的微积分初步教材，才有可能学到你说的这些内容。现在高中学到导数和应用就结束了。

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建平王

高中数学教材肯定没有定积分不定积分拉格朗日定理洛必达法则泰勒公式这些一元积分微分部分的内容，就是高中数学竞赛也不会学这些高等数学的内容，高中物理竞赛的培训才需要学一元微分积分部分的内容

乖墩檬乖

上海199x年的教材确定是没有这些内容的。不知道楼主是什么地区的哪一年的，会不会有记忆偏差？

ruanlee

这些名字都听说过，但是不知道说了啥

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仁侠无敌

huhuyang2010 发表于 2025-5-21 19:45
楼主多大，据我了解很早以前有一本高中的微积分初步教材，才有可能学到你说的这些内容。现在高中学到导数和 ...

我们那时候全国统一教材和高考统一试卷的时代，教材有这些内容

仁侠无敌

建平王 发表于 2025-5-21 23:19
高中数学教材肯定没有定积分不定积分拉格朗日定理洛必达法则泰勒公式这些一元积分微分部分的内容，就是高中 ...

1982年的高中数学教材有啊。那时候全国教材统一，高考卷子也统一的。我上大学时，学的是同济大学出版的高等数学，看了那些东西，我觉得许多东西我在高中都学过啊，就连后来学数字信号系统时，我觉得傅里叶级数也好简单，似乎在高中也学过，就是高中的知识内容啊。概率论与数理统计的内容，在高中许多也学过。各阶导数，高中学过，而且牛顿和莱布尼茨的各种符号表达方式，我们高中教材全教过。定积分、不定积分，高中确确实实是学了的，很简单的内容啊。拉格朗日定理、洛必达法则、泰勒展开式，确实是教材上的内容啊。还有二项式定理之类的，我听起来觉得好熟悉，高中都学过啊。

现在全国教材不一样，高考内容不一样，据说我们当初学的很多内容高考不考了，也有部分大学的内容下放了，所以我不知道现在上海高考数学到底考的是什么内容啊？

vke_ri

仁侠无敌 发表于 2025-05-22 09:12
我是文革后第一届保送生

厉害。         

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仁侠无敌

ruanlee 发表于 2025-5-22 07:05
这些名字都听说过，但是不知道说了啥

关键是我不知道上海的高考，数学到底考些啥，似乎没有我原来学的多。发现现在的高中化学与原来有很大不同，许多定义都改了。我们那时候没有学那么多大分子之类的。那时候学过同素异构体，如石墨和金刚石，但是现在似乎又有了新的构体之类的。

仁侠无敌

vke_ri 发表于 2025-5-22 09:22
厉害。

一般吧。

建平王

仁侠无敌 发表于 2025-5-22 09:18
1982年的高中数学教材有啊。那时候全国教材统一，高考卷子也统一的。我上大学时，学的是同济大学出版的高 ...

1982年的时候这里大部分会员还没出生呢，而且那时高考数学简单地一塌糊涂，定积分不定积分拉格朗日定理洛必达法则泰勒公式这些那时地高考卷也没出现过吧，前几年就算学了高等数学的大学生去考研究生时让证明下拉格朗日中值定理都能考晕半数参加者啊，别说82年的的高中生了

仁侠无敌

建平王 发表于 2025-5-22 09:29
1982年的时候这里大部分会员还没出生呢，而且那时高考数学简单地一塌糊涂，定积分不定积分拉格朗日定理洛 ...

那时候高考数学考什么我不知道，因为我未参加高考，高考前就接到大学录取通知书了。但是我说的定积分、不定积分、拉格朗日定理、洛必达法则、泰勒展开式，确实是高中教材有的。

kaisl

楼主是故意的，东扯西扯，高中微积分是选修教材，高考没有考过。
要看高考考什么买一本考试大纲看看不就知道了。

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仁侠无敌

kaisl 发表于 2025-5-22 10:06
楼主是故意的，东扯西扯，高中微积分是选修教材，高考没有考过。
要看高考考什么买一本考试大纲看看不就知 ...

我要故意东拉西扯做什么？我们那时候教材不分什么必修、选修。所以我也不知道如今上海高考数学考什么。

挖色

仁侠无敌 发表于 2025-5-22 10:10
我要故意东拉西扯做什么？我们那时候教材不分什么必修、选修。所以我也不知道如今上海高考数学考什么。

买点高考历年真卷或者模拟卷的教辅书，并不是什么难事

仁侠无敌

挖色 发表于 2025-5-22 10:32
买点高考历年真卷或者模拟卷的教辅书，并不是什么难事

真卷也好，模拟卷也好，不能包含所有的考点和需要备考的内容

挖色

仁侠无敌 发表于 2025-5-22 10:40
真卷也好，模拟卷也好，怎么可能包含所有需要备考的内容？

那我无话可说了

仁侠无敌

挖色 发表于 2025-5-22 10:43
那我无话可说了

谢谢你的回复。

系统的复习，还是需要知道明细的考试大纲内容为最好，比如每个考点。就如我提问的不等式内容来说，我看到很多的视频，介绍各种不等式的变形，但是因为各省高考内容不一样，所以不知道上海的高考内容是不是包含这些，比如柯西不等式、三角不等式、万能K法的不等式等等。

Bud

刚在知乎上看到。

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Bud

Bud 发表于 2025-05-22 13:09
刚在知乎上看到。

再试一下。

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alicex

仁侠无敌 发表于 2025-05-22 09:18
本帖最后由 仁侠无敌 于 2025-5-22 09:29 编辑


1982年的高中数学教材有啊。那时候全国教材统一，高考卷子也统一的。我上大学时，学的是同济大学出版的高等数学，看了那些东西，我觉得许多东西我在高中都学过啊，就连后来学数字信号系统时，我觉得傅里叶级数也好简单，似乎在高中也学过，就是高中的知识内容啊。概率论与数理统计的内容，在高中许多也学过。各阶导数，高中学过，而且牛顿和莱布尼茨的各种符号表达方式，我们高中教材全教过。定积分、不定积分，高中确确实实是学了的，很简单的内容啊。拉格朗日定理、洛必达法则、泰勒展开式，确实是教材上的内容啊。还有二项式定理之类的，我听起来觉得好熟悉，高中都学过啊。

现在全国教材不一样，高考内容不一样，据说我们当初学的很多内容高考不考了，也有部分大学的内容下放了，所以我不知道现在上海高考数学到底考的是什么内容啊？

82年高考？！我是之后若干年才参加高考的。因贫大龄成婚，幸运我家老婆扶贫。这样我家囡也已经大学毕业，工作两年了。不知道楼主这是要辅导谁啊？纯属好奇，莫怪，可以不回复的。

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仁侠无敌

alicex 发表于 2025-5-22 14:38
82年高考？！我是之后若干年才参加高考的。因贫大龄成婚，幸运我家老婆扶贫。这样我家囡也已经大学毕业， ...

82年入学高一。孩子出生的特晚。

独数一帜

没有，不存在，我有解放以后到现在每一届高中生的数学课本电子版。所以楼主说的全国课本或者地方课本都不存在。第二，77年第一届高考当年11月举行，到八十年代确实是全国统一卷，但是从来没有楼主说的难度，因为我有第一届高考到现在的所有高考数学试卷的电子版。包括答案。答案里有，当可惜那是为了简便，我搜集很多答案是按照课本版搜集，所以不用楼主说的知识点，高考题一样可以做的出来的。第三，楼主说的柯西这些，并不出现在课本，但是一些大学教授编写的高考辅导资料里有，准确的说是高联竞赛有，我有历届中国高中竞赛的电子版，作者说的知识点在竞赛题当中需要用到，而且一直存在。俄罗斯系列和哪个刘培杰系列里有。高考试卷从77届到现在没有，课本从50年代课本到现在，没有。

独数一帜

alicex 发表于 2025-5-22 14:38
82年高考？！我是之后若干年才参加高考的。因贫大龄成婚，幸运我家老婆扶贫。这样我家囡也已经大学毕业， ...

77年高考有携家带口的，当时优秀的放宽到年龄35岁。并且考上以后所在单位还要继续发工资的，直到对方毕业重新分配工作。

独数一帜

挖色 发表于 2025-5-22 10:32
买点高考历年真卷或者模拟卷的教辅书，并不是什么难事

考点以课本知识点为唯一参考单位，历届高考试卷截止到2024年，没有一张高考试卷的考题超过这个标准。不管历年媒体如何炒作，高考试卷题目的解答过程都可以从课本的知识点开始不断运用得到解答。而所谓的那些都是在某些特定的题目上进行的一种一题多解当中的一解。比如小学生的鸡兔同笼，小学生的知识点是完全可以解答的，但是你要用方程去解答，然后非要说课本不教，就非常没水平了。在比如小学生的路程追击问题，也经常出现无法用小学知识点解答以后用方程解答以后非要指责课本不教。其实准确的说，就是你看了本解剖学，就觉得自己可以指导解剖了。教育的本质应该是用他所掌握的去解答他所未知的，而不是用未知的解答未知的，那不是教育，只是强词夺理，不然回到同样的年级，你可能狗屁不是

仁侠无敌

独数一帜 发表于 2025-5-22 15:12
没有，不存在，我有解放以后到现在每一届高中生的数学课本电子版。所以楼主说的全国课本或者地方课本都不存 ...

不等式里，柯西不等式教材里没有，但是老师让同学们做自己的学习体会时，我写了篇柯西（哥西）不等式的东西贴在教室墙上。关于导数部分，先是用牛顿的各种表示法，然后到莱布尼茨表示法（这些表示法我后来才知道属于他们二个），我现时手写出来，发在附件里。不定积分和定积分，拉格朗日定理，肯定是高中教材有。洛必达法则、泰勒公式，记忆的也很清晰，是高中内容，后来看傅里叶级数、二项式定理，觉得似乎高中也学过。偏微分方程，似乎也在高中学过（高数再次接触这些，觉得都是学过的内容）。

仁侠无敌

独数一帜 发表于 2025-5-22 15:12
没有，不存在，我有解放以后到现在每一届高中生的数学课本电子版。所以楼主说的全国课本或者地方课本都不存 ...

如果你有1982年-1985年的高中数学课本，请发图片出来。那时候全国（重点）高中教材应该已经统一了，学制也都是三年制。（部分普通高中是2年制）。

kaisl

楼主越说越玄乎了，感觉另有目的

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kaisl

按理说以楼主的水平不至于不知道怎么去查考试大纲，非要在这夸夸其谈

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仁侠无敌

kaisl 发表于 2025-5-22 16:00
按理说以楼主的水平不至于不知道怎么去查考试大纲，非要在这夸夸其谈

我习惯在这里询问一些热心的家长的经验。高考大纲我查了，你看看下面附件里我查的高考大纲的内容。我刷视频，看到一些辅导高考的人，解说一些不等式，据说高考不等式有七种之多。但是因为各省高考都不一样，所以我不知道上海的不等式考哪些。

看来你也是阴谋论的拥护者。

独数一帜

人教甲种本，六本，83年出版取消了试用，这个之前是77年的数理化自学丛书六本

独数一帜

数理化自学丛书

vke_ri

仁侠无敌 发表于 2025-05-22 09:27
本帖最后由 仁侠无敌 于 2025-5-22 09:42 编辑


一般吧。

谦虚了。        

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Bud

独数一帜 发表于 2025-05-22 17:09
数理化自学丛书

真好，好就好在没有教纲。

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仁侠无敌

独数一帜 发表于 2025-5-22 17:09
数理化自学丛书

我记得大约是1983年学立体几何的，教材封面是一幢大楼的照片，是南京新街口金陵饭店的照片，你看看能不能找到这本书。

你这些自学丛书我没有看到过。

elinorlm

仁侠无敌 发表于 2025-5-23 14:54
我记得大约是1983年学立体几何的，教材封面是一幢大楼的照片，是南京新街口金陵饭店的照片，你看看能不能 ...

南京金陵饭店83年10月才建成，您这83年的教材封面上都有了？

豆豆的仓库

百度到一个带大楼的几何教材封面，但封面写的是初中的

Baiselu

淘宝这家店里看到不少楼主提到的跨度较大的一些老教材https://item.taobao.com/item.htm ... mp;xxc=taobaoSearch

alicex

仁侠无敌 发表于 2025-05-22 14:54
82年入学高一。孩子出生的特晚。

那祝福了。提醒一下，家长辅导孩子高中数学是件蛮辛苦的事，亲身经历。

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alicex

独数一帜 发表于 2025-05-22 15:14
77年高考有携家带口的，当时优秀的放宽到年龄35岁。并且考上以后所在单位还要继续发工资的，直到对方毕业重新分配工作。

还有这福利？！时代真的太重要了。

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独数一帜

alicex 发表于 2025-5-24 10:29
还有这福利？！时代真的太重要了。

有，写进招生文件里的，因为当时有一批读了高中上山下乡的成家了，为了照顾这些人特意安排的。

独数一帜

豆豆的仓库 发表于 2025-5-23 16:24
百度到一个带大楼的几何教材封面，但封面写的是初中的

这个确实是初中，90年代的，我96年读的初中用的这个课本，代数几何分开学的。

独数一帜

仁侠无敌 发表于 2025-5-23 14:54
我记得大约是1983年学立体几何的，教材封面是一幢大楼的照片，是南京新街口金陵饭店的照片，你看看能不能 ...

那你考的大学就有点奇怪了，清华北大当年也是用这些自学了去考的。另外，85年以前的书不带照片，杂志期刊带，更学习有关的书都不带，成本和技术同时限制了用在教学方面的书带照片，从你说大楼照片的这样讲法就彻底否定了你讲的东西了，另外，甲种本是全国统一教材，有教育部指定，各省教育局采购，如果不是，在哪个年代大概率从校长到老师要进去的。你读的学校可能牛到了需要教育部特批的情况。77年78年用的都是数理化自学丛书，因为除了这套，其它都需要自己家里有大学老师，不然你更本在市面上买不到。这两年的学生用的除了这个，就是之前自己上过学留下来的旧书。十年，没有高中课本的。后来恢复高考同时恢复了教育系统，所以这套书它包括了所有初中内容，高中内容又特别少，就出现了甲种本（试用），又教育部指定，后来审核通过，就去掉了试用，一直用到了90年，90年有删减以后做了一套类似的高中课本，一直用到了98年，98年开始了试点，那时候的课本才开始用照片在封面。之前的课本，没有所谓的建筑这些，都是非常简单的图形，然后用绘画方式，高中课本只有95年以后才出现复杂的图形照片，但是截止到目前，没有一本高中课本出现过建筑做封面的。我见过的全部都是带几何图形的。你说的情况至少我见过的高中课本部存在，到现在

独数一帜

仁侠无敌 发表于 2025-5-23 14:54
我记得大约是1983年学立体几何的，教材封面是一幢大楼的照片，是南京新街口金陵饭店的照片，你看看能不能 ...

你没见过数理化自学丛书很正常，那是77年78年的高考生用的，他们大多不在学校，所以叫自学。79年9月开始，教育部组织编写了人教甲种本（试用），后来改为甲种本。按你说的83年高考，你哪个时候全国高中统一使用人教甲种本（试用），83年9月统一试用甲种本。90年之前没有一本数学课本有风景什么的，统一都是数学图形。当时编写教材的时候统一的标准。只有南巡讲话以后课本才接近现在的标准。之前都是用的图片上那种数学图形形式。更本就不能不敢也不会出现你这种情况。83年开始的严打也更不可能出现你说的，只要出现，那就直接严打了。真正放开其实是南巡讲话之后。

仁侠无敌

elinorlm 发表于 2025-5-23 15:48
南京金陵饭店83年10月才建成，您这83年的教材封面上都有了？

1982年入学，1985年毕业，高中立体几何的封面是金陵饭店（难道是内页里的？）。老师是1964年入学南京大学数学系的，他还开玩笑的让我们数数金陵饭店有多少层。

仁侠无敌

豆豆的仓库 发表于 2025-5-23 16:24
百度到一个带大楼的几何教材封面，但封面写的是初中的

不是这张图片。记忆中的是金陵饭店四棱柱样子的图片。

仁侠无敌

独数一帜 发表于 2025-5-24 14:41
那你考的大学就有点奇怪了，清华北大当年也是用这些自学了去考的。另外，85年以前的书不带照片，杂志期刊 ...

记忆不会有错。数学老师还开玩笑般地让我们数数金陵饭店多少层

仁侠无敌

独数一帜 发表于 2025-5-24 14:50
你没见过数理化自学丛书很正常，那是77年78年的高考生用的，他们大多不在学校，所以叫自学。79年9月开始 ...

不是83年高考。是82年入学，85年高考。记忆中可能是83年开始学立体几何，最晚不会超过84年。

仁侠无敌

独数一帜 发表于 2025-5-24 14:50
你没见过数理化自学丛书很正常，那是77年78年的高考生用的，他们大多不在学校，所以叫自学。79年9月开始 ...

那时候市面上出现的教辅也有不少，尤其是有一个人编了系列的数学教辅，每本几乎都有砖头那么厚，是如今A4纸那么大的尺寸，叫《XX双基训练》什么的，但是我从来不买不看。我最喜欢去某小书店购买海淀区教师进修学校编写的那种尺寸如教材大小的教辅资料。

独数一帜